湘潭房产网1月25日讯    近日，有位吴先生来湘潭市住房公积金管理中心咨询问题，他2010年10月15日在公积金中心贷款了17万元，期限为108个月（9年），贷款时年利率为3.87%，当时月还款额为1866.59元，现在的年利率为3.25%，月还款额反而增加了，为1870.69元。为啥？

    我们先来看一个还款计划表（等额本息，贷款17万元、期限9年）：

    月还款额1和月还本金1，是根据年利率为4.5%得到的；月还款额2和月还本金2，是根据年利率为3.25%得到的。

    请看合计数（取了两年的合计数），年利率为4.5%的，月还合计为46012.56元，月还本金合计为32074.19元；年利率为3.25%，月还合计为43621.68元，月还本金合计为33607.87元。

    就不难发现，年利率越高，月还款额增加，但月还本金反而减少。换句话说，相同时间段内，年利率越高的，还本合计反而会减少，导致节点后剩余本金相应地会增多。

    吴先生2010年11月份开始还款时年利率为3.87%，只还了两个月，2011年1月开始年利率就调整为4.3%，至2015年12月共5年时间，年利率一直居高不下。2016年1月开始，年利率调整为3.25%，一直到现在。

    利率调整后，新月还款额是根据按新利率执行时的剩余本金、剩余年限和新利率共同确定的。吴先生从2016年1月开始执行3.25%的最新年利率，当时剩余本金80804.95元（系统里取的数），剩余年限为3.83333年，经测算新月还款额应为1870.69元，恰好跟系统里的月还款额对上。而贷款发放时的利率为3.87%，月还款额为1866.59元，利率减少了，月还款额却增加了。我们不妨反推一下，根据最初1866.59元的月还款额和最新的3.25%年利率，反推2016年1月剩余本金应该为80628.78元，实际2016年1月剩余本金为80804.95元。之所以实际剩余本金增加，是因为2011年1月至2015年12月共五年时间年利率调高的原故。

    我们再看一下，等额本息月还款计算公式为：贷款本金×[月利率×（1+月利率）还款月数]/[（1+月利率）还款月数-1]。通过这个公式，可以看出等额本息还款，月利率越高，月还款额就会增加。月还款额跟月利率之间存在概略线性关系，但非正比例关系。如果是正比例关系，可以求一个平均利率，然后根据总贷款金额、总期限和平均利率就能得到最新月还款额。但由于只是概略线性关系，得到的平均利率去算最新月还款额就会存在误差。

    吴先生2010年11月和12月，两个月时间执行3.87%的年利率；2011年1月至12月，一年时间执行4.3%的年利率；2012年1月至12月，一年时间内执行4.9%的年利率；2013年1月至2014年12月，两年时间执行4.5%的年利率；2015年1月至12月，一年时间执行4.25%的年利率；2016年1月至今，执行的是3.25%的年利率，如若往后利率不变，从2016年1月直至贷款还清总共46个月执行的都是3.25%的年利率。

    以吴先生为例，平均利率=（3.87%*2+4.3%*12+4.9%*12+4.5%*24+4.25%*12+3.25%*46）/108，得到平均利率为3.95%，大于最初的年利率3.87%，最新月还款额自然会大一些。

    如果是等额本金还款，就不会存在这样的问题。